首页  |  死亡日记2新手攻略整理死亡日记2好玩吗  |  红酒的开瓶器怎么用  |  五菱荣光遥控器怎么拆开  |  会说话的鹦鹉怎么说
首页>栏目>内容详情

1/(1+e-x)求导

在数学中,函数的导数是描述函数变化率的重要概念。对于函数f(x)而言,它的导数f'(x)可以用极限的形式表示为:

f'(x) = lim [f(x+h) - f(x)] / h, h->0

在机器学习中,Sigmoid函数1/(1+e^-x)是一种常用的激活函数,它可以将输入的值映射到0和1之间。为了计算Sigmoid函数的导数,我们需要使用链式法则来对其进行求导。

首先,考虑Sigmoid函数的表达式:

f(x) = 1 / (1 + e^-x)

我们可以将其重写为:

f(x) = (1 + e^-x)^-1

然后,我们可以使用链式法则来计算f(x)的导数。链式法则表明,如果f(x)和g(x)都是可导的函数,则复合函数f(g(x))的导数可以表示为:

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

对于Sigmoid函数,我们可以将其表示为f(g(x)),其中g(x) = -x,f(x) = 1/(1+e^x)。因此,我们可以将Sigmoid函数的导数表示为:

f'(x) = [1/(1+e^-x)]' = [1/(1+e^x)] * [e^x/(1+e^x)]

将上式中的分子和分母都乘以e^-x,我们可以得到:

f'(x) = [e^-x/(1+e^-x)^2] = [1/(1+e^-x) * (1 - 1/(1+e^-x))]

我们可以将上式进一步简化为:

f'(x) = f(x) * (1 - f(x))

这个式子告诉我们,Sigmoid函数的导数可以用函数值f(x)来表示。这个结论在神经网络的反向传播算法中非常有用,因为它可以帮助我们高效地计算误差对神经网络参数的导数。

综上所述,Sigmoid函数1/(1+e^-x)的导数可以表示为f(x) * (1 - f(x)),这个式子在机器学习中有着广泛的应用。

yuanxiaoinfo.com·编辑
分享到:

博体育用品有限公司 版权所有:Copyright © yuanxiaoinfo.com All Rights Reserved. 鲁ICP备18044308号

中国互联网违法和不良信息举报中心 中国互联网违法和不良信息举报中心 举报电话:12377 举报邮箱:jubao@12377.cn

博体育用品有限公司

版权所有:Copyright © yuanxiaoinfo.com All Rights Reserved.

鲁ICP备18044308号